こんにちは、かじつとむです。
ずいぶん前ですが、基本統計量の平均、分散、標準偏差について解説しました！
今回は、その他の基本統計量、中央値・最頻値について解説します。
この記事を読むことで以下のことがわかります。
- 基本統計量である中央値・最頻値について理解することができる
- 中央値・最頻値の使い方について理解できる
それではいってみましょう！
中央値・最頻値を理解しよう：中央値・最頻値とは
中央値とは、データを小さい順から並べて、データの数によって以下の定義によってあらわされる統計量です。
- データが奇数個ならば、中央に位置するデータの値
- データが偶数個ならば、中央に位置する2つのデータの平均値
たとえば、50、100、150、150、200、200、300という7つのデータがある場合、小さい順から並べて4番目の150が中央値となります。
もし上記のデータに350が追加された8つのデータの場合、小さい順から並べて4番目の150と5番目の200の平均値をとった175が中央値となります。
また、中央値は別名メディアンともいいます。
最頻値は集められたデータのなかで最も多くあらわれたデータの値です。
たとえば、50、100、150、150、150、200、300という7つのデータがある場合、一番多くあらわれている150が最頻値となります。
もし一番多くあらわれるデータが複数ある場合、どちらも最頻値となります。
また、最頻値は別名モードともいいます。
中央値と最頻値が分かったところで、次はこの2つの統計量の使い方について解説します。
中央値・最頻値を理解しよう：中央値・最頻値の使い方
中央値と最頻値は、平均値と比較することでデータの分布をある程度理解することができます。
たとえば、以下のデータの分布（ヒストグラム）について平均値・中央値・最頻値について考えてみましょう！
平均値と中央値と最頻値が一致する場合、データの分布が山が1つで、左右対称になります。この分布は正規分布といって自然現象や社会現象でのデータにおいてもっともよく見られる分布となります。
では、中央値と最頻値が平均値よりも小さくなる場合どうなるでしょうか？
中央値や最頻値が平均値よりも小さくなる場合、データの分布が左に偏ったり、データの大きい側に外れ値があるといった分布になります。
反対に、中央値や最頻値が平均値よりも大きくなる場合、データの分布が右に偏ったり、データの小さい側に外れ値があるといった分布になります。
このように、平均値に対して中央値や最頻値を比較することで、データの分布をある程度推測できます。
【基本統計量 その2】中央値・最頻値を理解しよう：まとめ
いかがでしたでしょうか？以下まとめです。
- 中央値とは、データを小さい方から並べて中央に位置する値
- 最頻値とは、データのなかで最も多くあらわれた値
- 中央値や最頻値は、平均値と比較することでデータの分布がある程度推測できる
みなさんもこの記事を読んで、中央値や最頻値を使ってかんたんなデータの分析ができるようになりましょう！
もっと統計学を勉強したい方へ
この記事を読んで統計学に興味を持った方におすすめの本を紹介します。おすすめの本は2冊あり。1つは「完全独習統計学入門」、もう1つは「入門統計解析法」です。
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ヒストグラムや統計量から区間推定まで網羅的に理解することができる本です。
図解でわかりやすく説明していることもさることながら、難しい数式をまったく使わないように配慮のある本となっております。
また、各章の最後には演習問題もありますので自然と統計学が身につくような設計の本となっております。
統計学をはじめて勉強する人がまず手に取って欲しい本となっております。
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「入門統計解析法」では、「完全独習統計入門」で手が届かない詳しい内容や分散分析・回帰分析といったより実務に使える統計学について学ぶことができます。
こちらは、高校数学の内容までの数式を使いますが、とても丁寧に詳しく統計学を勉強できます。
「完全独習統計学」を読んでもっと高度な統計学を勉強したい方や、実務で使える本格的な統計学を学びたい方にはぜひおすすめの本となっております。
みなさんもぜひ統計学についてぜひ学んでみてくださいね！
最後までこの記事を読んでいただきありがとうございました！
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